5 SOAL AGENG RH XI IPA 3

 1. Nilai tan 2100⁰ sama dengan …  

Jawab

tan 2100⁰

= tan (5 × 360⁰ + 300⁰)

= tan 300⁰

= tan (360⁰ – 60⁰)

= – tan 60⁰

= –√3

2. Nilai dari \frac{sin \: 45^{o} \: sin \: 60^{o} \: + \: cos \: 30^{o} \: cos \: 45^{o}}{tan \: 30^{o} \: tan \: 60^{o}}adalah ...

Jawab

\frac{sin \: 45^{o} \: sin \: 60^{o} \: + \: cos \: 30^{o} \: cos \: 45^{o}}{tan \: 30^{o} \: tan \: 60^{o}}

= \frac{\frac{1}{2} \sqrt{2} \: . \: \frac{1}{2}\sqrt{3} \: + \: \frac{1}{2} \sqrt{3} \: . \: \frac{1}{2} \sqrt{2}}{\frac{1}{3} \sqrt{3} \: . \: \sqrt{3}}

= \frac{\frac{1}{4} \sqrt{6} \: + \: \frac{1}{4} \sqrt{6}}{\frac{1}{3} \: . \: 3}

= \frac{\frac{2}{4} \sqrt{6}}{1}

= \frac{1}{2} \sqrt{6}

3. Jika sin A = 3/5, A sudut pada kuadran II, maka cos A = …

Jawab

sin A = \frac{3}{5} = \frac{de}{mi} 

sisi depan = de = 3

sisi miring = mi = 5

sisi samping:

sa = \sqrt{5^{2} - 3^{2}}

sa = \sqrt{25 - 9}

sa = \sqrt{16}

sa = 4

karena A berada dikuadran II, maka cos A bernilai negatif, sehingga

cos A = -\frac{sa}{mi} = -\frac{4}{5} 

4. Jika sudut β di kuadran IV dan cos β = \frac{1}{a}, maka sin β = ….

Jawab

cos β = \frac{1}{a} = \frac{sa}{mi} 

sisi samping = sa = 1

sisi miring = mi = a

sisi depan = de = \sqrt{a^{2} - 1^{2}} = \sqrt{a^{2} - 1}

karena β berada dikuadran IV, maka sin β bernilai negatif, sehingga

sin β = -\frac{de}{mi} = -\frac{\sqrt{a^{2} - 1}}{a} 

         

5. Diketahui koordinat kartesius (–5√3 , 5) maka koordinat kutubnya adalah ...

Jawab

(–5√3, 5) berada dikuadran II dengan x = –5√3 dan y = 5

Mencari nilai r

r = \sqrt{(-5 \sqrt{3})^{2} + 5^{2}} = \sqrt{75 + 25} = \sqrt{100} = 10

Mencari nilai α

tan α = \frac{y}{x} = \frac{5}{-5 \sqrt{3}} = -\frac{1}{\sqrt{3}} = -\frac{1}{3} \sqrt{3} 

tan α = tan 150⁰ atau tan α = tan 330⁰

karena berada dikuadran II, maka α = 150⁰

Jadi koordinat kutubnya adalah

= (r, α)

= (10, 150⁰)